ฮ•ฯ€ฮนฮปฯฮธฮทฮบฮต: ฮบฮตฮปฮฏ ฯƒฮต ฯ€ฮฏฮฝฮฑฮบฮฑ

ฮฆฯ…ฯƒฮนฮบฮฌ, ฮฑฯ‚ ฮพฮตฮบฮนฮฝฮฎฯƒฮฟฯ…ฮผฮต ฮฝฮฑ ฮณฯฮฌฯ†ฮฟฯ…ฮผฮต ฯ„ฮฟ ฮฌฯฮธฯฮฟ ฯƒฯ‡ฮตฯ„ฮนฮบฮฌ ฮผฮต ฯ„ฮฟ ยซฮœฮตฯ„ฮฑฯ„ฯฮฟฯ€ฮฎ ฮบฮตฮปฮนฮฟฯ ฯƒฮต ฯ€ฮฏฮฝฮฑฮบฮฑ ฯƒฯ„ฮฟ MATLABยป, ฮตฯƒฯ„ฮนฮฌฮถฮฟฮฝฯ„ฮฑฯ‚ ฯƒฯ„ฮทฮฝ ฮตฮนฯƒฮฑฮณฯ‰ฮณฮฎ ฯ„ฮฟฯ… ฮธฮญฮผฮฑฯ„ฮฟฯ‚, ฯ„ฮท ฮปฯฯƒฮท, ฯ„ฮทฮฝ ฮตฮพฮฎฮณฮทฯƒฮท ฮบฯŽฮดฮนฮบฮฑ ฮฒฮฎฮผฮฑ ฯ€ฯฮฟฯ‚ ฮฒฮฎฮผฮฑ ฮบฮฑฮน ฯ„ฮฟฮฝฮฏฮถฮฟฮฝฯ„ฮฑฯ‚ ฮฟฯฮนฯƒฮผฮญฮฝฮตฯ‚ ฮฒฮนฮฒฮปฮนฮฟฮธฮฎฮบฮตฯ‚ ฮฎ ฮปฮตฮนฯ„ฮฟฯ…ฯฮณฮฏฮตฯ‚ ฯ„ฮฟฯ… MATLAB ฯ€ฮฟฯ… ฮตฮผฯ€ฮปฮญฮบฮฟฮฝฯ„ฮฑฮน ฯƒฯ„ฮทฮฝ ฮตฯ€ฮฏฮปฯ…ฯƒฮท ฮฑฯ…ฯ„ฮฟฯ ฯ„ฮฟฯ… ฯ€ฯฮฟฮฒฮปฮฎฮผฮฑฯ„ฮฟฯ‚.

ฮ ฮฏฮฝฮฑฮบฮตฯ‚ ฮบฮตฮปฮนฯŽฮฝ ฯƒฯ„ฮฟ MATLAB ฮปฮตฮนฯ„ฮฟฯ…ฯฮณฮฟฯฮฝ ฯ‰ฯ‚ ฮดฮฟฯ‡ฮตฮฏฮฑ ฮดฮตฮดฮฟฮผฮญฮฝฯ‰ฮฝ โ€“ ฮผฯ€ฮฟฯฮฟฯฮฝ ฮฝฮฑ ฮบฯฮฑฯ„ฮฟฯฮฝ ฮดฮตฮดฮฟฮผฮญฮฝฮฑ ฮดฮนฮฑฯ†ฮฟฯฮตฯ„ฮนฮบฯŽฮฝ ฯ„ฯฯ€ฯ‰ฮฝ ฮบฮฑฮน ฮผฮตฮณฮตฮธฯŽฮฝ. ฮฉฯƒฯ„ฯŒฯƒฮฟ, ฯ…ฯ€ฮฌฯฯ‡ฮฟฯ…ฮฝ ฯ€ฮตฯฮนฯ€ฯ„ฯŽฯƒฮตฮนฯ‚ ฯŒฯ€ฮฟฯ… ฯ€ฯฮญฯ€ฮตฮน ฮฝฮฑ ฮผฮตฯ„ฮฑฯ„ฯฮญฯˆฮฟฯ…ฮผฮต ฯƒฯ…ฯƒฯ„ฮฟฮนฯ‡ฮฏฮตฯ‚ ฮบฮตฮปฮนฯŽฮฝ ฯƒฮต ฮบฮฑฮฝฮฟฮฝฮนฮบฮฟฯฯ‚ ฯ€ฮฏฮฝฮฑฮบฮตฯ‚ ฮณฮนฮฑ ฮตฯ…ฮบฮฟฮปฯŒฯ„ฮตฯฮฟ ฯ‡ฮตฮนฯฮนฯƒฮผฯŒ ฮบฮฑฮน ฯ…ฯ€ฮฟฮปฮฟฮณฮนฯƒฮผฯŒ. ฮ— ฮผฮตฯ„ฮฑฯ„ฯฮฟฯ€ฮฎ ฮตฮฝฯŒฯ‚ ฯ€ฮฏฮฝฮฑฮบฮฑ ฮบฮตฮปฮนฯŽฮฝ ฯƒฮต ฮผฮฎฯ„ฯฮฑ ฮตฮฏฮฝฮฑฮน ฮผฮนฮฑ ฮฟฯ…ฯƒฮนฮฑฯƒฯ„ฮนฮบฮฎ ฮดฮนฮฑฮดฮนฮบฮฑฯƒฮฏฮฑ, ฮนฮดฮนฮฑฮฏฯ„ฮตฯฮฑ ฯƒฯ„ฮฟฮฝ ฯ‡ฮตฮนฯฮนฯƒฮผฯŒ ฮผฮตฮณฮฌฮปฯ‰ฮฝ ฯƒฯ…ฮฝฯŒฮปฯ‰ฮฝ ฮดฮตฮดฮฟฮผฮญฮฝฯ‰ฮฝ.

ฮ ฮตฯฮนฯƒฯƒฯŒฯ„ฮตฯฮฑ

ฮ›ฯฮธฮทฮบฮต: ฮฑฮฝฯ„ฮนฮบฮฑฯ„ฮฑฯƒฯ„ฮฎฯƒฯ„ฮต ฯ„ฮท ฯƒฯ…ฮผฮฒฮฟฮปฮฟฯƒฮตฮนฯฮฌ

ฮŒฮปฮฟฮน ฯƒฯ…ฮฝฮฑฮฝฯ„ฮฌฮผฮต ฯ€ฮตฯฮนฯ€ฯ„ฯŽฯƒฮตฮนฯ‚ ฯƒฯ„ฮฟฮฝ ฯ€ฯฮฟฮณฯฮฑฮผฮผฮฑฯ„ฮนฯƒฮผฯŒ ฯ„ฮฟฯ… Matlab ฯŒฯ€ฮฟฯ… ฯ€ฯฮญฯ€ฮตฮน ฮฝฮฑ ฮฑฮฝฯ„ฮนฮบฮฑฯ„ฮฑฯƒฯ„ฮฎฯƒฮฟฯ…ฮผฮต ฮผฮญฯฮท ฮผฮนฮฑฯ‚ ฯƒฯ…ฮผฮฒฮฟฮปฮฟฯƒฮตฮนฯฮฌฯ‚. ฮ•ฮฏฮฝฮฑฮน ฮผฮนฮฑ ฮบฮฟฮนฮฝฮฎ ฮตฯฮณฮฑฯƒฮฏฮฑ ฮณฮนฮฑ ฯ„ฮฟฮฝ ฮตฮฝฯ„ฮฟฯ€ฮนฯƒฮผฯŒ ฯƒฯ†ฮฑฮปฮผฮฌฯ„ฯ‰ฮฝ ฮบฮฑฮน ฯ„ฮท ฮฒฮตฮปฯ„ฮฏฯ‰ฯƒฮท ฯ„ฯ‰ฮฝ ฮบฯ‰ฮดฮฏฮบฯ‰ฮฝ ฮผฮฑฯ‚. ฮ ฯŽฯ‚ ฯŒฮผฯ‰ฯ‚ ฮบฮฌฮฝฮฟฯ…ฮผฮต ฮฑฯ…ฯ„ฮฎ ฯ„ฮทฮฝ ฮตฯฮณฮฑฯƒฮฏฮฑ ฮฑฯ€ฮฟฯ„ฮตฮปฮตฯƒฮผฮฑฯ„ฮนฮบฮฎ ฮบฮฑฮน ฯ‡ฯ‰ฯฮฏฯ‚ ฯ€ฯฮฟฮฒฮปฮฎฮผฮฑฯ„ฮฑ; ฮ‘ฯ…ฯ„ฯŒ ฯƒฯ„ฮฟฯ‡ฮตฯฮตฮน ฮฝฮฑ ฮฑฮฝฯ„ฮนฮผฮตฯ„ฯ‰ฯ€ฮฏฯƒฮตฮน ฮฑฯ…ฯ„ฮฎ ฮท ฮฟฮผฮนฮปฮฏฮฑ.

ฮ ฮตฯฮนฯƒฯƒฯŒฯ„ฮตฯฮฑ

ฮ›ฯฮธฮทฮบฮต: ฯƒฯ…ฮผฮฒฮฟฮปฮฟฯƒฮตฮนฯฮฌ ฯƒฮต ฮตฮฝฯ„

ฮฃฯ„ฮฟฮฝ ฯ„ฮฟฮผฮญฮฑ ฯ„ฮฟฯ… ฯ…ฯ€ฮฟฮปฮฟฮณฮนฯƒฯ„ฮนฮบฮฟฯ ฯ€ฯฮฟฮณฯฮฑฮผฮผฮฑฯ„ฮนฯƒฮผฮฟฯ, ฮญฮฝฮฑ ฮตฯ€ฮฑฮฝฮฑฮปฮฑฮผฮฒฮฑฮฝฯŒฮผฮตฮฝฮฟ ฮธฮญฮผฮฑ ฮตฮฝฮดฮนฮฑฯ†ฮญฯฮฟฮฝฯ„ฮฟฯ‚ ฮตฮฏฮฝฮฑฮน ฮท ฮผฮตฯ„ฮฑฯ„ฯฮฟฯ€ฮฎ ฯ„ฯฯ€ฯ‰ฮฝ ฮดฮตฮดฮฟฮผฮญฮฝฯ‰ฮฝ. ฮ•ฮนฮดฮนฮบฯŒฯ„ฮตฯฮฑ, ฮท ฮผฮตฯ„ฮฑฯ„ฯฮฟฯ€ฮฎ ฯƒฯ…ฮผฮฒฮฟฮปฮฟฯƒฮตฮนฯฯŽฮฝ ฯƒฮต ฮฑฮบฮญฯฮฑฮนฮฟฯ…ฯ‚ ฮฑฯฮนฮธฮผฮฟฯฯ‚. ฮคฮฟ ฯ€ฮตฯฮนฮฒฮฌฮปฮปฮฟฮฝ MATLAB ฯ€ฮฑฯฮญฯ‡ฮตฮน ฯ€ฮฟฮปฮปฮฟฯฯ‚ ฯ„ฯฯŒฯ€ฮฟฯ…ฯ‚ ฮณฮนฮฑ ฮฝฮฑ ฮตฯ€ฮนฯ„ฮตฯ…ฯ‡ฮธฮตฮฏ ฮฑฯ…ฯ„ฯŒ, ฮฟ ฮบฮฑฮธฮญฮฝฮฑฯ‚ ฯ€ฮฟฯ… ฯ„ฮฑฮนฯฮนฮฌฮถฮตฮน ฯƒฮต ฮดฮนฮฑฯ†ฮฟฯฮตฯ„ฮนฮบฮฌ ฯƒฮตฮฝฮฌฯฮนฮฑ ฮบฮฑฮน ฮฑฮฝฮฌฮณฮบฮตฯ‚ ฯ„ฮฟฯ… ฯ€ฯฮฟฮณฯฮฑฮผฮผฮฑฯ„ฮนฯƒฯ„ฮฎ. ฮฃฮต ฯŒฮปฮฟ ฮฑฯ…ฯ„ฯŒ ฯ„ฮฟ ฮฌฯฮธฯฮฟ, ฮธฮฑ ฮตฮผฮฒฮฑฮธฯฮฝฮฟฯ…ฮผฮต ฯƒฯ„ฮท ฮดฮนฮฑฮดฮนฮบฮฑฯƒฮฏฮฑ ฮตฯ€ฮฏฯ„ฮตฯ…ฮพฮทฯ‚ ฮฑฯ…ฯ„ฮฎฯ‚ ฯ„ฮทฯ‚ ฯƒฯ…ฯ‡ฮฝฮฌ ฮบฯฮฏฯƒฮนฮผฮทฯ‚ ฮผฮตฯ„ฮฑฯ„ฯฮฟฯ€ฮฎฯ‚, ฮตฮฝฯŽ ฮธฮฑ ฯ„ฮฟฮฝฮฏฯƒฮฟฯ…ฮผฮต ฯ„ฮนฯ‚ ฯƒฯ…ฮณฮบฮตฮบฯฮนฮผฮญฮฝฮตฯ‚ ฮปฮตฮนฯ„ฮฟฯ…ฯฮณฮฏฮตฯ‚ ฯ„ฮฟฯ… MATLAB ฯ€ฮฟฯ… ฯƒฯ‡ฮตฯ„ฮฏฮถฮฟฮฝฯ„ฮฑฮน ฮผฮต ฮฑฯ…ฯ„ฮฎฮฝ ฯ„ฮทฮฝ ฮตฯฮณฮฑฯƒฮฏฮฑ ฮบฮฑฮน ฯ„ฮทฮฝ ฮตฮพฮฎฮณฮทฯƒฮท ฮฒฮฎฮผฮฑ ฯ€ฯฮฟฯ‚ ฮฒฮฎฮผฮฑ ฯ„ฮฟฯ… ฮตฮผฯ€ฮปฮตฮบฯŒฮผฮตฮฝฮฟฯ… ฮบฯŽฮดฮนฮบฮฑ.

ฮ ฮตฯฮนฯƒฯƒฯŒฯ„ฮตฯฮฑ

ฮ›ฯฮธฮทฮบฮต: ฮฑฮบฯ„ฮฏฮฝฮนฮฟ ฯƒฮต ฮฒฮฑฮธฮผฯŒ

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ฮฃฯ„ฮฟฮฝ ฮบฯŒฯƒฮผฮฟ ฯ„ฯ‰ฮฝ ฮผฮฑฮธฮทฮผฮฑฯ„ฮนฮบฯŽฮฝ ฮบฮฑฮน ฯ„ฯ‰ฮฝ ฯ…ฯ€ฮฟฮปฮฟฮณฮนฯƒฮผฯŽฮฝ, ฯ‡ฯฮทฯƒฮนฮผฮฟฯ€ฮฟฮนฮฟฯฮฝฯ„ฮฑฮน ฮดฮนฮฌฯ†ฮฟฯฮตฯ‚ ฮผฮฟฮฝฮฌฮดฮตฯ‚ ฮผฮตฯ„ฯฮฎฯƒฮตฯ‰ฮฝ, ฮผฮตฯ„ฮฑฮพฯ ฯ„ฯ‰ฮฝ ฮฟฯ€ฮฟฮฏฯ‰ฮฝ ฮตฮพฮญฯ‡ฮฟฮฝฯ„ฮฑ ฮตฮฏฮฝฮฑฮน ฯ„ฮฑ ฮฑฮบฯ„ฮฏฮฝฮนฮฑ ฮบฮฑฮน ฮฟฮน ฮผฮฟฮฏฯฮตฯ‚ ฮณฮนฮฑ ฯ„ฮท ฮผฮญฯ„ฯฮทฯƒฮท ฯ„ฯ‰ฮฝ ฮณฯ‰ฮฝฮนฯŽฮฝ. ฮ‘ฯ…ฯ„ฮญฯ‚ ฮฟฮน ฮดฯฮฟ ฮผฮฟฮฝฮฌฮดฮตฯ‚ ฯ€ฯฮญฯ€ฮตฮน ฮฝฮฑ ฮฑฮฝฯ„ฮฑฮปฮปฮฌฯƒฯƒฮฟฮฝฯ„ฮฑฮน ฮฑฯ€ฯŒ ฮบฮฑฮนฯฯŒ ฯƒฮต ฮบฮฑฮนฯฯŒ ฮผฮต ฮฒฮฌฯƒฮท ฯ„ฮทฮฝ ฮฑฯ€ฮฑฮฏฯ„ฮทฯƒฮท ฯ„ฮฟฯ… ฯ€ฯฮฟฮฒฮปฮฎฮผฮฑฯ„ฮฟฯ‚ ฯ€ฮฟฯ… ฯ€ฯฮญฯ€ฮตฮน ฮฝฮฑ ฮปฯ…ฮธฮตฮฏ. ฮฃฯ„ฮฟ ฯ€ฮตฯฮนฮฒฮฌฮปฮปฮฟฮฝ ฯ€ฯฮฟฮณฯฮฑฮผฮผฮฑฯ„ฮนฯƒฮผฮฟฯ Matlab, ฮท ฮผฮตฯ„ฮฑฯ„ฯฮฟฯ€ฮฎ ฮฑฮบฯ„ฮฏฮฝฯ‰ฮฝ ฯƒฮต ฮฒฮฑฮธฮผฯŒ ฮผฯ€ฮฟฯฮตฮฏ ฮฝฮฑ ฮณฮฏฮฝฮตฮน ฯ‡ฯฮทฯƒฮนฮผฮฟฯ€ฮฟฮนฯŽฮฝฯ„ฮฑฯ‚ ฮญฮฝฮฑ ฮฑฯ€ฮปฯŒ ฮบฮฟฮผฮผฮฌฯ„ฮน ฮบฯŽฮดฮนฮบฮฑ. ฮฉฯ‚ ฯ€ฯฮฟฮณฯฮฑฮผฮผฮฑฯ„ฮนฯƒฯ„ฮญฯ‚, ฮฑฮฝฯ„ฮนฮผฮตฯ„ฯ‰ฯ€ฮฏฮถฮฟฯ…ฮผฮต ฯƒฯ…ฯ‡ฮฝฮฌ ฮฑฯ…ฯ„ฮฎฮฝ ฯ„ฮทฮฝ ฮฑฯ€ฮฑฮฏฯ„ฮทฯƒฮท, ฮตฯ€ฮฟฮผฮญฮฝฯ‰ฯ‚ ฮท ฮบฮฑฯ„ฮฑฮฝฯŒฮทฯƒฮท ฯ„ฮทฯ‚ ฮปฮฟฮณฮนฮบฮฎฯ‚ ฮบฮฑฮน ฯ„ฮทฯ‚ ฮบฯ‰ฮดฮนฮบฮฟฯ€ฮฟฮฏฮทฯƒฮทฯ‚ ฯ„ฮฟฯ… Matlab ฮณฮนฮฑ ฯ„ฮทฮฝ ฮบฮฌฮปฯ…ฯˆฮท ฮฑฯ…ฯ„ฮฎฯ‚ ฯ„ฮทฯ‚ ฮฑฮฝฮฌฮณฮบฮทฯ‚ ฮธฮฑ ฮผฯ€ฮฟฯฮฟฯฯƒฮต ฮฝฮฑ ฮตฮฏฮฝฮฑฮน ฯ„ฮตฯฮฌฯƒฯ„ฮนฮฑ ฮฒฮฟฮฎฮธฮตฮนฮฑ.

ฮ ฮตฯฮนฯƒฯƒฯŒฯ„ฮตฯฮฑ

ฮ›ฯฮธฮทฮบฮต: ฯ€ฯŽฯ‚ ฮฝฮฑ ฮฟฯฮฏฯƒฮตฯ„ฮต ฯ„ฮฟ ฮผฮญฮณฮตฮธฮฟฯ‚ ฯ„ฮฟฯ… ฯƒฯ‡ฮฎฮผฮฑฯ„ฮฟฯ‚ ฯŽฯƒฯ„ฮต ฮฝฮฑ ฮผฯ€ฮฟฯฮตฮฏฯ„ฮต ฮฝฮฑ ฮดฮตฮฏฯ„ฮต ฯ„ฮทฮฝ ฮณฯฮฑฯ†ฮนฮบฮฎ ฯ€ฮฑฯฮฌฯƒฯ„ฮฑฯƒฮท

ฮ— ฯƒฯ‡ฮตฮดฮฏฮฑฯƒฮท ฯƒฯ„ฮฟ Matlab ฮตฮฏฮฝฮฑฮน ฮผฮนฮฑ ฮบฮฟฮนฮฝฮฎ ฮฑฮปฮปฮฌ ฯƒฮทฮผฮฑฮฝฯ„ฮนฮบฮฎ ฮตฯฮณฮฑฯƒฮฏฮฑ ฮณฮนฮฑ ฮผฮนฮฑ ฮผฮตฮณฮฌฮปฮท ฯ€ฮฟฮนฮบฮนฮปฮฏฮฑ ฮตฯ†ฮฑฯฮผฮฟฮณฯŽฮฝ. ฮœฮนฮฑ ฮบฯฮฏฯƒฮนฮผฮท ฯ€ฯ„ฯ…ฯ‡ฮฎ ฮณฮนฮฑ ฯ„ฮท ฮฒฮตฮปฯ„ฮฏฯ‰ฯƒฮท ฯ„ฮทฯ‚ ฮฑฮฝฮฑฮณฮฝฯ‰ฯƒฮนฮผฯŒฯ„ฮทฯ„ฮฑฯ‚ ฮบฮฑฮน ฯ„ฮทฯ‚ ฮตฯฮผฮทฮฝฮตฮฏฮฑฯ‚ ฮผฮนฮฑฯ‚ ฮณฯฮฑฯ†ฮนฮบฮฎฯ‚ ฯ€ฮฑฯฮฌฯƒฯ„ฮฑฯƒฮทฯ‚ ฮตฮฏฮฝฮฑฮน ฮท ฯƒฯ‰ฯƒฯ„ฮฎ ฯฯฮธฮผฮนฯƒฮท ฯ„ฮฟฯ… ฮผฮตฮณฮญฮธฮฟฯ…ฯ‚ ฯ„ฮฟฯ… ฯƒฯ‡ฮฎฮผฮฑฯ„ฮฟฯ‚.

ฮ ฮตฯฮนฯƒฯƒฯŒฯ„ฮตฯฮฑ

ฮ›ฯฮธฮทฮบฮต: ฮฑฯ€ฮฟฮธฮฎฮบฮตฯ…ฯƒฮท ฮบฮตฮนฮผฮญฮฝฮฟฯ…


ฮ— ฮฑฯ€ฮฟฮธฮฎฮบฮตฯ…ฯƒฮท ฮฑฯฯ‡ฮตฮฏฯ‰ฮฝ ฮบฮตฮนฮผฮญฮฝฮฟฯ… ฮตฮฏฮฝฮฑฮน ฮผฮนฮฑ ฮบฮฟฮนฮฝฮฎ ฮปฮตฮนฯ„ฮฟฯ…ฯฮณฮฏฮฑ ฯ€ฮฟฯ… ฮตฮบฯ„ฮตฮปฮตฮฏฯ„ฮฑฮน ฯƒฮต ฯ€ฮฟฮปฮปฮญฯ‚ ฯ…ฯ€ฮฟฮปฮฟฮณฮนฯƒฯ„ฮนฮบฮญฯ‚ ฮตฯ†ฮฑฯฮผฮฟฮณฮญฯ‚, ฯŒฯ€ฯ‰ฯ‚ ฮท ฮฑฮฝฮฌฮปฯ…ฯƒฮท ฮดฮตฮดฮฟฮผฮญฮฝฯ‰ฮฝ, ฮฟฮน ฮฑฮปฮณฯŒฯฮนฮธฮผฮฟฮน ฮผฮทฯ‡ฮฑฮฝฮนฮบฮฎฯ‚ ฮผฮฌฮธฮทฯƒฮทฯ‚ ฮบฮฑฮน ฮท ฮตฯ€ฮตฮพฮตฯฮณฮฑฯƒฮฏฮฑ ฯˆฮทฯ†ฮนฮฑฮบฮฟฯ ฯƒฮฎฮผฮฑฯ„ฮฟฯ‚, ฮผฮตฯ„ฮฑฮพฯ ฮฌฮปฮปฯ‰ฮฝ. ฮ— ฮนฮบฮฑฮฝฯŒฯ„ฮทฯ„ฮฑ ฮฑฯ€ฮฟฮธฮฎฮบฮตฯ…ฯƒฮทฯ‚, ฯ€ฯฯŒฯƒฮฒฮฑฯƒฮทฯ‚ ฮบฮฑฮน ฯ‡ฮตฮนฯฮนฯƒฮผฮฟฯ ฮผฮตฮณฮฌฮปฯ‰ฮฝ ฯƒฯ…ฮฝฯŒฮปฯ‰ฮฝ ฮดฮตฮดฮฟฮผฮญฮฝฯ‰ฮฝ ฮตฮฏฮฝฮฑฮน ฮถฯ‰ฯ„ฮนฮบฮฎฯ‚ ฯƒฮทฮผฮฑฯƒฮฏฮฑฯ‚ ฮณฮนฮฑ ฯ€ฮฟฮปฮปฮญฯ‚ ฯ„ฮตฯ‡ฮฝฮฟฮปฮฟฮณฮนฮบฮญฯ‚ ฮตฮพฮตฮปฮฏฮพฮตฮนฯ‚ ฮบฮฑฮน ฮบฮฑฮนฮฝฮฟฯ„ฮฟฮผฮฏฮตฯ‚. ฮ‘ฮปฮปฮฌ ฯ€ฯŽฯ‚ ฮฑฮบฯฮนฮฒฯŽฯ‚ ฮฟฮปฮฟฮบฮปฮทฯฯŽฮฝฮฟฯ…ฮผฮต ฮฑฯ…ฯ„ฯŒ ฯ„ฮฟ ฮญฯฮณฮฟ ฯƒฯ„ฮฟ MATLAB, ฮญฮฝฮฑ ฯ€ฮตฯฮนฮฒฮฌฮปฮปฮฟฮฝ ฮณฮปฯŽฯƒฯƒฮฑฯ‚ ฮบฮฑฮน ฯ…ฯ€ฮฟฮปฮฟฮณฮนฯƒฯ„ฯŽฮฝ ฯ…ฯˆฮทฮปฮฟฯ ฮตฯ€ฮนฯ€ฮญฮดฮฟฯ… ฮดฮทฮผฮฟฯ†ฮนฮปฮญฯ‚ ฯƒฮต ฮผฮทฯ‡ฮฑฮฝฮนฮบฮฟฯฯ‚, ฮตฯ€ฮนฯƒฯ„ฮฎฮผฮฟฮฝฮตฯ‚ ฮบฮฑฮน ฯ€ฯฮฟฮณฯฮฑฮผฮผฮฑฯ„ฮนฯƒฯ„ฮญฯ‚ ฯƒฮต ฯŒฮปฮฟ ฯ„ฮฟฮฝ ฮบฯŒฯƒฮผฮฟ; ฮ‘ฯ‚ ฯฮฏฮพฮฟฯ…ฮผฮต ฮผฮนฮฑ ฯ€ฮนฮฟ ฯ€ฯฮฟฯƒฮตฮบฯ„ฮนฮบฮฎ ฮผฮฑฯ„ฮนฮฌ.

ฮ ฮตฯฮนฯƒฯƒฯŒฯ„ฮตฯฮฑ

ฮ›ฯฮธฮทฮบฮต: ฯ€ฮฑฯฮฑฮณฮฟฮฝฯ„ฮนฮบฮฎ

ฮฃฮฏฮณฮฟฯ…ฯฮฑ, ฮตฮดฯŽ ฮตฮฏฮฝฮฑฮน ฮญฮฝฮฑ ฯ€ฮฑฯฮฌฮดฮตฮนฮณฮผฮฑ ฮณฮนฮฑ ฯ„ฮฟ ฯ€ฯŽฯ‚ ฮผฯ€ฮฟฯฮตฮฏ ฮฝฮฑ ฮผฮฟฮนฮฌฮถฮตฮน ฮฑฯ…ฯ„ฯŒ ฯ„ฮฟ ฮผฮฑฮบฯฯ ฮฌฯฮธฯฮฟ ฯƒฯ‡ฮตฯ„ฮนฮบฮฌ ฮผฮต ฯ„ฮฟ factorial ฯƒฯ„ฮฟ Matlab:

ฮคฮฟ ฯ€ฮฑฯฮฑฮณฮฟฮฝฯ„ฮนฮบฯŒ ฮตฮฏฮฝฮฑฮน ฮผฮนฮฑ ฮฒฮฑฯƒฮนฮบฮฎ ฮบฮฑฮน ฯƒฮทฮผฮฑฮฝฯ„ฮนฮบฮฎ ฮญฮฝฮฝฮฟฮนฮฑ ฯƒฯ„ฮฑ ฮผฮฑฮธฮทฮผฮฑฯ„ฮนฮบฮฌ. ฮฃฯ…ฯ‡ฮฝฮฌ, ฯ‡ฯฮทฯƒฮนฮผฮฟฯ€ฮฟฮนฮตฮฏฯ„ฮฑฮน ฯƒฮต ฯ€ฮนฮธฮฑฮฝฯŒฯ„ฮทฯ„ฮตฯ‚ ฮบฮฑฮน ฯƒฯ„ฮฑฯ„ฮนฯƒฯ„ฮนฮบฮญฯ‚, ฮฌฮปฮณฮตฮฒฯฮฑ ฮบฮฑฮน ฮฌฮปฮปฮฑ. ฮ˜ฮฑ ฮตฮผฮฒฮฑฮธฯฮฝฮฟฯ…ฮผฮต ฯƒฯ„ฮท ฮปฮฎฯˆฮท ฮตฮฝฯŒฯ‚ ฯ€ฮฑฯฮฑฮณฮฟฮฝฯ„ฮนฮบฮฟฯ ฮตฮฝฯŒฯ‚ ฮฑฯฮนฮธฮผฮฟฯ ฯ‡ฯฮทฯƒฮนฮผฮฟฯ€ฮฟฮนฯŽฮฝฯ„ฮฑฯ‚ ฯ„ฮฟ Matlab, ฮผฮนฮฑ ฮฑฯ€ฯŒ ฯ„ฮนฯ‚ ฯ€ฮนฮฟ ฮฑฮฝฮฑฮณฮฝฯ‰ฯฮนฯƒฮผฮญฮฝฮตฯ‚ ฮณฮปฯŽฯƒฯƒฮตฯ‚ ฯƒฯ„ฮฟ ฯ€ฮตฯฮนฮฒฮฌฮปฮปฮฟฮฝ ฮฑฯฮนฮธฮผฮทฯ„ฮนฮบฯŽฮฝ ฯ…ฯ€ฮฟฮปฮฟฮณฮนฯƒฯ„ฯŽฮฝ.

ฮคฮฟ Matlab, ฯ€ฮฟฯ… ฮฑฮฝฮฑฯ€ฯ„ฯฯ‡ฮธฮทฮบฮต ฮฑฯ€ฯŒ ฯ„ฮท MathWorks, ฯ€ฮฑฯฮญฯ‡ฮตฮน ฮตฯฯ‡ฯฮทฯƒฯ„ฮท ฮปฮตฮนฯ„ฮฟฯ…ฯฮณฮนฮบฯŒฯ„ฮทฯ„ฮฑ ฮบฮฑฮน ฮผฮนฮฑ ฮตฯ…ฯฮตฮฏฮฑ ฮณฮบฮฌฮผฮฑ ฮตฯฮณฮฑฮปฮตฮฏฯ‰ฮฝ ฯ€ฮฟฯ… ฯ„ฮฟ ฮบฮฑฮธฮนฯƒฯ„ฮฌ ฮผฮนฮฑ ฯ€ฯฮฟฯ„ฮนฮผฯŽฮผฮตฮฝฮท ฮตฯ€ฮนฮปฮฟฮณฮฎ ฮณฮนฮฑ ฯ€ฯฮฟฮณฯฮฑฮผฮผฮฑฯ„ฮนฯƒฯ„ฮญฯ‚ ฮบฮฑฮน ฮตฯฮตฯ…ฮฝฮทฯ„ฮญฯ‚ ฯƒฮต ฯŒฮปฮฟ ฯ„ฮฟฮฝ ฮบฯŒฯƒฮผฮฟ.

ฮ ฮตฯฮนฯƒฯƒฯŒฯ„ฮตฯฮฑ

ฮ›ฯฮธฮทฮบฮต: ฮฒฯฮตฮฏฯ„ฮต ฯƒฮต python

ฮ•ฯฯฮตฯƒฮท ฯƒฯ„ฮฟฮนฯ‡ฮตฮฏฯ‰ฮฝ ฯƒฯ„ฮทฮฝ Python ฮผฮต ฯ„ฮฟ Matlab

ฮ— Python ฮตฮฏฮฝฮฑฮน ฮผฮนฮฑ ฮฑฯ€ฯŒ ฯ„ฮนฯ‚ ฯ€ฮนฮฟ ฮฒฮนฯŽฯƒฮนฮผฮตฯ‚ ฮณฮปฯŽฯƒฯƒฮตฯ‚ ฯ€ฯฮฟฮณฯฮฑฮผฮผฮฑฯ„ฮนฯƒฮผฮฟฯ ฮณฮนฮฑ ฯ€ฯฮฟฮณฯฮฑฮผฮผฮฑฯ„ฮนฯƒฯ„ฮญฯ‚ ฮปฯŒฮณฯ‰ ฯ„ฮทฯ‚ ฮฑฯ€ฮปฯŒฯ„ฮทฯ„ฮฑฯ‚ ฮบฮฑฮน ฯ„ฮทฯ‚ ฮตฮบฯ„ฮตฯ„ฮฑฮผฮญฮฝฮทฯ‚ ฯ‡ฯฮฎฯƒฮทฯ‚ ฯ„ฮทฯ‚. ฮˆฮฝฮฑ ฮฑฯ€ฯŒ ฯ„ฮฑ ฮบฮฑฮธฮฎฮบฮฟฮฝฯ„ฮฑ ฯƒฯ„ฮฑ ฮฟฯ€ฮฟฮฏฮฑ ฮท Python ฯ…ฯ€ฮตฯฮญฯ‡ฮตฮน ฮนฮดฮนฮฑฮฏฯ„ฮตฯฮฑ ฮตฮฏฮฝฮฑฮน ฮท ฮตฯฯฮตฯƒฮท ฯƒฯ„ฮฟฮนฯ‡ฮตฮฏฯ‰ฮฝ ฮผฮญฯƒฮฑ ฯƒฮต ฮผฮนฮฑ ฮดฮฟฮผฮฎ, ฯŒฯ€ฯ‰ฯ‚ ฮญฮฝฮฑฯ‚ ฯ€ฮฏฮฝฮฑฮบฮฑฯ‚. ฮ‘ฮฝ ฮบฮฑฮน ฮท Python ฮตฮฏฮฝฮฑฮน ฮตฮพฮฑฮนฯฮตฯ„ฮนฮบฮฎ ฯƒฯ„ฮทฮฝ ฮตฮบฯ„ฮญฮปฮตฯƒฮท ฮฑฯ…ฯ„ฮฎฯ‚ ฯ„ฮทฯ‚ ฮตฯฮณฮฑฯƒฮฏฮฑฯ‚, ฮดฮตฮฝ ฮตฮฏฮฝฮฑฮน ฯŒฮปฮฟฮน ฮฟฮน ฯ€ฯฮฟฮณฯฮฑฮผฮผฮฑฯ„ฮนฯƒฯ„ฮญฯ‚ ฮตฮพฮฟฮนฮบฮตฮนฯ‰ฮผฮญฮฝฮฟฮน ฮผฮต ฯ„ฮฟ ฯ€ฯŽฯ‚ ฮฝฮฑ ฯ„ฮฟ ฮบฮฌฮฝฮฟฯ…ฮฝ ฮฑฯ…ฯ„ฯŒ ฯƒฯ„ฮทฮฝ Python. ฮ•ฯ€ฮฟฮผฮญฮฝฯ‰ฯ‚, ฮฑฯ…ฯ„ฯŒ ฯ„ฮฟ ฮฌฯฮธฯฮฟ ฮธฮฑ ฮตฯ€ฮนฮบฮตฮฝฯ„ฯฯ‰ฮธฮตฮฏ ฯƒฯ„ฮทฮฝ ฮตฮพฮฎฮณฮทฯƒฮท ฯ„ฮฟฯ… ฯ„ฯฯŒฯ€ฮฟฯ… ฯ‡ฯฮฎฯƒฮทฯ‚ ฯ„ฮทฯ‚ Python ฮณฮนฮฑ ฯ„ฮทฮฝ ฮตฯฯฮตฯƒฮท ฯƒฯ„ฮฟฮนฯ‡ฮตฮฏฯ‰ฮฝ, ฯ‡ฯฮทฯƒฮนฮผฮฟฯ€ฮฟฮนฯŽฮฝฯ„ฮฑฯ‚ ฯ„ฮฟ Matlab ฮปฯŒฮณฯ‰ ฯ„ฮทฯ‚ ฮฑฯ€ฮปฮฎฯ‚ ฮบฮฑฮน ฮบฮฑฯ„ฮฑฮฝฮฟฮทฯ„ฮฎฯ‚ ฮดฮฟฮผฮฎฯ‚ ฮบฯ‰ฮดฮนฮบฮฟฯ€ฮฟฮฏฮทฯƒฮทฯ‚ ฯ„ฮฟฯ…. ฮ˜ฮฑ ฯ„ฮฟ ฮตฯ€ฮนฯ„ฯฯ‡ฮฟฯ…ฮผฮต ฮฑฯ…ฯ„ฯŒ ฯ‡ฯฮทฯƒฮนฮผฮฟฯ€ฮฟฮนฯŽฮฝฯ„ฮฑฯ‚ ฯ„ฮฟ Matlab ฮณฮนฮฑ ฮฝฮฑ ฮดฯŽฯƒฮฟฯ…ฮผฮต ฮผฮนฮฑ ฮฑฮฝฮฑฮปฯ…ฯ„ฮนฮบฮฎ ฯ€ฮตฯฮนฮณฯฮฑฯ†ฮฎ ฯ„ฮฟฯ… ฮบฯŽฮดฮนฮบฮฑ ฮฒฮฎฮผฮฑ ฯ€ฯฮฟฯ‚ ฮฒฮฎฮผฮฑ. ฮ˜ฮฑ ฮตฮพฮทฮณฮฎฯƒฮฟฯ…ฮผฮต ฮตฯ€ฮฏฯƒฮทฯ‚ ฯ„ฮฟฮฝ ฯฯŒฮปฮฟ ฯ„ฯ‰ฮฝ ฮดฮนฮฑฯ†ฯŒฯฯ‰ฮฝ ฮฒฮนฮฒฮปฮนฮฟฮธฮทฮบฯŽฮฝ ฮบฮฑฮน ฮปฮตฮนฯ„ฮฟฯ…ฯฮณฮนฯŽฮฝ ฮบฮฑฮน ฯ€ฯŽฯ‚ ฮผฯ€ฮฟฯฮฟฯฮฝ ฮฝฮฑ ฯ‡ฯฮทฯƒฮนฮผฮฟฯ€ฮฟฮนฮทฮธฮฟฯฮฝ ฯƒฮต ฮฑฯ…ฯ„ฯŒ ฯ„ฮฟ ฯ€ฮปฮฑฮฏฯƒฮนฮฟ.

ฮ ฮตฯฮนฯƒฯƒฯŒฯ„ฮตฯฮฑ

ฮ›ฯฮธฮทฮบฮต: ฯ€ฯŽฯ‚ ฮฝฮฑ ฮณฮฝฯ‰ฯฮฏฮถฮตฯ„ฮต ฯ„ฮฟฮฝ ฯ„ฯฯ€ฮฟ ฯ„ฮฟฯ… ฯƒฯ„ฮฟฮนฯ‡ฮตฮฏฮฟฯ…

ฮ— ฮณฮฝฯŽฯƒฮท ฯ„ฮฟฯ… ฯ„ฯฯ€ฮฟฯ… ฯ„ฮฟฯ… ฯƒฯ„ฮฟฮนฯ‡ฮตฮฏฮฟฯ… ฮผฯ€ฮฟฯฮตฮฏ ฮฝฮฑ ฯƒฮฑฯ‚ ฮฒฮฟฮทฮธฮฎฯƒฮตฮน ฮฝฮฑ ฮดฮทฮผฮนฮฟฯ…ฯฮณฮฎฯƒฮตฯ„ฮต ฮบฮฑฮปฯฯ„ฮตฯฮฟฯ…ฯ‚ ฮนฯƒฯ„ฯŒฯ„ฮฟฯ€ฮฟฯ…ฯ‚. ฮ‘ฯ…ฯ„ฯŒ ฯ„ฮฟ ฮฌฯฮธฯฮฟ ฮธฮฑ ฯƒฮฑฯ‚ ฮดฮนฮดฮฌฮพฮตฮน ฯ€ฯŽฯ‚ ฮฝฮฑ ฮฑฮฝฮฑฮณฮฝฯ‰ฯฮฏฮถฮตฯ„ฮต ฯ„ฮฟฯ…ฯ‚ ฮดฮนฮฑฯ†ฮฟฯฮตฯ„ฮนฮบฮฟฯฯ‚ ฯ„ฯฯ€ฮฟฯ…ฯ‚ ฯƒฯ„ฮฟฮนฯ‡ฮตฮฏฯ‰ฮฝ ฮบฮฑฮน ฯ€ฯŽฯ‚ ฮฝฮฑ ฯ„ฮฑ ฯ‡ฯฮทฯƒฮนฮผฮฟฯ€ฮฟฮนฮตฮฏฯ„ฮต ฯƒฯ„ฮฟ ฯƒฯ‡ฮตฮดฮนฮฑฯƒฮผฯŒ ฯ„ฮฟฯ… ฮนฯƒฯ„ฯŒฯ„ฮฟฯ€ฮฟฯ ฯƒฮฑฯ‚.